在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:38:07
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.
(1)证明a4,a5,a6成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2
这个就是三项之间成等差嘛,数列写出来就是
0,2,4,8,12,18,24...这样子,也就是123项都差2,第345项都差4,以此类推.a4a5a6等比一算就是.
写通项就是
(a2k+1)-a2k=2k
a2k-(a2k-1)=2k
...
a3-a2=2
a2-a1=2
左右分别加和,可得
a2k+1=2k^2+2
a2k=2k^2
然后求an通项的话就分n为奇数偶数讨论.
n为奇数,n=2k+1,k=(n-1)/2
an=a2k+1=2k^2+2=(n^2-1)/2
n为偶数,n=2k,k=n/2
an=a2k=2k^2=(n^2)/2
利用(-1)^n来判定奇偶,an=(n^2)/2-1/4+(-1)^n/4