集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:04:00
集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?
xN@_e&4,(5D74ƤA1AB@ (2w(+_F•nns[#]ޜ%ۍ7̈m$}M|g,NM-'I/UЕםNz,&wXQmC-5!#PBE+ᶁ,g3-A%+e] $IV$;B)l&#hR*.sHv5^ {UWOOV_aRH&X#1! q<_`e$x{mndohjf] 5 63K=nB0sx1 }zi JJƓKzе{ BR W>N

集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?
集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?

集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?
是的,没别的办法.在数学上,这叫枚举法.
因为 x 、y 都是整数,因此 x+3 能整除 8 ,
即 x+3=±1或±2或±4或±8,
这样得到的y值也只可能是±1或±2或±4或±8,
因此集合中的元素个数为 8 个.

因为Z属于整数集,所以X+3必定是8的约数,因为8的约数是1,2,4,8所以集合个数为4个,即就是8的约数,不一定要列举法。