已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 19:53:16
已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
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已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和

已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
（1）an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
b1=a1=1
2b1q^2=b1q^3解得q=2
bn=2^(n-1)
（2）错位相减
Tn=1*1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)*2^(n-1)
2Tn=1*2+3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n
Tn-2Tn=1+(3-1)*2+(5-3)*4+(7-5)*8+...+[(2n-1)-(2n-3)]*2^(n-1)-(2n-1)*2^n
=1-(2n-1)*2^n+2*(2^n-2)
=-(2n-3)2^n-3
Tn=(2n-3)2^n+3

用Sn-(Sn-1)把an求出来，再把bn求出来
第二问用成公比错位相减法哥哥，过程怎么写，我不会，我数学很差就是 解:(1)an=Sn-（Sn-1)=n^2-(n-1)^=2n-1 所以b1=a1=1 因为2b3=b4 所以公比q=2 所以bn=2^(n-1) (2)Tn=1*1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-...

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用Sn-(Sn-1)把an求出来，再把bn求出来
第二问用成公比错位相减法

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn和an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn