作业帮一道七年级下关于全等三角形的图形题如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:09:16
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一道七年级下关于全等三角形的图形题如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
一道七年级下关于全等三角形的图形题
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
一道七年级下关于全等三角形的图形题如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
你的图形与题目不合,应该将B、C两个字母交换一下.正确图形请参考：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8e6f344d0f12bffed72afcd9.html
AB与AC＋CD的关系是：AB＝AC＋CD
理由如下：
因为E在DB的垂直平分线上
所以EB＝ED
所以∠B＝∠BDE
所以∠AED＝∠BDE＋∠B＝2∠B
因为∠C＝2∠B
所以∠C＝∠AED
因为AD是角平分线
所以∠CAD＝∠EAD
又因为AD＝AD
所以△ACD≌△AED（ASA）
所以AC＝AE,DC＝ED
所以AB＝AE＋EB
＝AC＋ED
因为ED＝EB
所以AB＝AC＋CD
江苏吴云超祝你学习进步
一道七年级下关于全等三角形的图形题如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
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