一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:28:26
![一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图](/uploads/image/z/3975732-36-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF16cm%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%98%AF4cm.%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%A6%82%E5%9B%BE)
}:lR{vs4FPQH=X2 ʵ(x-^;7;+.mG<}<_4Ereʃ.,;|-a?PXv-N»z *Z3to_!A?/6Z:, ׄr I5Ń3'wހmn,\[~%S2+F S8Hu[`f.U0#j x-B%(5ХDZS:hP6Nc<\u|"@$T"Ұ3^[u0 v'|]|g%k? "=A^8?-HR}RV)osSZ+O>I&0>2 GМ3C=ܴvMcԷUpy̓4#j<1'iHO<#Tc |C4fm
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.
如图
一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm.求这个三角形各边的长.如图
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½(16-2x)
=8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号(AD2+BD2)
8-x=根号(42+x2)
x=3
∴AB=AC=8-x=8-3=5cm
BC=BD+DC=2x=2×3=6cm
设斜边为X
底边长的一半(16-2X)/2
用勾股定理就可以求出X
设腰为xcm,底为16-2xcm
x^2=4^2+[(16-2x)/2]^2
x=5
所以底为16-2*5=6cm
答:三边为5,5,6cm
三条边为6\5\5cm
用勾股定理,因为它是等腰三角形,所以底边上的高也就是底边上的中线,那么,一条腰+半条底边等于16除以2等于8。高把这个三角形分成了两个直角三角形,可以用勾股定理,因为数较小,所以可以用凑的方法,凑出腰等于5,底边的一半等于3,即底边等于6。6+5+5=16,高等于4,所以这个答案是正确的。
(,呵呵,如果我会画图就好了,希望你能懂。我是初三的,呵)...
全部展开
用勾股定理,因为它是等腰三角形,所以底边上的高也就是底边上的中线,那么,一条腰+半条底边等于16除以2等于8。高把这个三角形分成了两个直角三角形,可以用勾股定理,因为数较小,所以可以用凑的方法,凑出腰等于5,底边的一半等于3,即底边等于6。6+5+5=16,高等于4,所以这个答案是正确的。
(,呵呵,如果我会画图就好了,希望你能懂。我是初三的,呵)
收起
设BD=CD=Xcm
则AB=AC=(8-X)cm (因为周长是16cm)
由勾股定理
AB^2=AD^2+BD^2
所以
(8-x)^2=4^2+x^2
16x=48
x=3
所以AB=AC=(8-X)cm=5cm
BC=BD+CD=2Xcm=6cm