已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:08:09
已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的
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已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的
已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
⑴求证:数列{1/An}为等差数列;
⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
注:()中的为前字母的下角标 十分钟之内做完给

已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的
[1] A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
(1-2An)/An=[2A(n-1)+1]/A(n-1)
1/An-2=2+1/A(n-1)
即1/An-1/A(n-1)=4
所以{1/An}是公差为4的等差数列
[2] 1/A1=5
则1/An=5+4(n-1)=4n+1
An=1/(4n+1)
A2=1/(8+1)=1/9
设A1*A2=(1/5)*(1/9)=1/45是第m项
则Am=1/(4m+1)=1/45
4m+1=45
解得m=11
所以A1*A2是数列{An}中的项,为第11项.

(1)由题意知A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An)
等价于A(n-1)(1-2An)=[2A(n-1)+1]An
即A(n-1)-2AnA(n-1)=2AnA(n-1)+An
即A(n-1)=4AnA(n-1)+An
两边同时处以4AnA(n-1)
即有1/An-1/A(n-1)=4
所以数列{1/An}是以{1/A1}为首项,...

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(1)由题意知A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An)
等价于A(n-1)(1-2An)=[2A(n-1)+1]An
即A(n-1)-2AnA(n-1)=2AnA(n-1)+An
即A(n-1)=4AnA(n-1)+An
两边同时处以4AnA(n-1)
即有1/An-1/A(n-1)=4
所以数列{1/An}是以{1/A1}为首项,以4为公差的等差数列
(2)由(1)知
1/An=5+4(n-1)=4n+1
即有An=1/(4n+1)
则A1=1/5,A2=1/9
所以A1·A2=1/45
故1/45=1/(4n+1)
有n=11时满足
所以A1·A2是数列{An}中的项,为第11项

收起

(1)由条件A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
可得:A(n-1)*(1-2An)=[2A(n-1)+1]*An
A(n-1)-2An*A(n-1)=2A(n-1)*An+An
A(n-1)-An=4An*A(n-1)
因此有1/An-1/A(n-1)=[A(n-1)-An]/[An*A(n-1)]=4
所以数列{1/An}为等差数...

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(1)由条件A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),
可得:A(n-1)*(1-2An)=[2A(n-1)+1]*An
A(n-1)-2An*A(n-1)=2A(n-1)*An+An
A(n-1)-An=4An*A(n-1)
因此有1/An-1/A(n-1)=[A(n-1)-An]/[An*A(n-1)]=4
所以数列{1/An}为等差数列 公差为4。
(2)A1=1/5 1/A1=5 可求出1/An=4n+1 An=1/(4n+1)
A2=1/9
A1*A2=1/45
A11=1/(4*11+1)=1/45 所以是第11项。

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已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,an—1/an=2an—1+1/1—2an(1)求证:数列{1/an} 为等差数列; 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列{an}满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an}满足:an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an= 已知数列{an}满足,an+2=an+1-an,且a10=-1,a9=0,求a1 已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1)]是等差数列,并求an 已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=5an-1/6an-1+5,求数列{an}的通项公式已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=(5an-1)/(6an-1)+5,求数列{an}的通项公 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 已知数列{an}满足(n+1)an+1=an+n,且a1=2,则a2010=?