已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:25:03
已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC?
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已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC?
已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC?

已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC?
2/7?
过E作AD的平行线交AC与H 交cd与M
AB//CD AD//EM 根据平行四边形的性质
所以△AEH与△CGM全等
EH=HM=1/2 EM =1/2 AD
AH= HC =1/2 AC
AF//EH
△AFG与△EGH相似
AG/GH=AF/EH
AF=2FD =2/3 AD
AG/GH =(2/3AD )/(1/2AD)=4/3
所以AG/AH=4/7
s所以AG/AC=2/7

（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，
∴AG：CG=2：5，

全部展开

（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，
∴AG：CG=2：5，
∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），
即AG：AC=2：7；
（2）点F在线段AD的延长线上时，设EF与CD交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE，
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD-DH=2AE-12AE=32AE，
∴AG：CG=2：3，
∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），
即AG：AC=2：5．
答案：填2/5或2/7．

收起

已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证：四边形bfcd是平行四边形 已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点,求证EF平行平面PAD 已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S简要解释已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部 已知：平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明 ：四边形EHFG是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证：AB=BE. 已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证：BF=CD 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 已知：平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD 上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG：AC=? 已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF＝2FD,EF交AC于G,求 AG／AC? 已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别为OA、OC的中点,GH过点O,分别交AB、CD于点G、H.求证：四边形EGFH是平行四边形 点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形