点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:31:52
点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
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点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形

点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
证明:因为ED=EC,所以角CDE=角DCE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以角CDE=角AED 角DCE=角BEC
所以角AED=角BEC
又因为E为中点所以AE=BE且ED=EC
所以三角形AED全等于三角形BEC
所以角A=角B
而角A+角B=180度
所以角A=角B=90度
所以其为矩形

1因为E是中点 所以AE=BE 平行四边形ABCD中AD=BC 又因为EC=ED 所以三角形AED相似如三角形BEC 所以角DAE=角EBC 又因为平行四边形是中 角AED+角BEC=180度 所以角DEA=角CBE=90度 所以平行四边形ABCD是矩形

过E做EF‖AD交DC与F
所以F也是CD的中点,因为EC=ED
所以EF也是等腰三角形CDE的高
所以EF⊥CD
因为EF‖AD‖BC
所以AD⊥CD,BC⊥CD四边形ABCD为矩形

点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形 如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,以这些点为顶点,画出三个平行四边形并且证明(是哪个平行四边形字母要写清楚点) 在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC.求证四边形ABCD是矩形 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2AB,点E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系 如图,已知四边形abcd为平行四边形,ab=2ab,e为ad的中点,是说明be与ec位置关系,并说明理由 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 在平行四边形abcd中,db平分角adc e是ab的中点,ec与对角线bd交于点f,若fb=fc求∠ECB的度数 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形图不画了 中位线(平行四边形),如图,已知△ABD中,M是AB的中点,C是AB上任意的一点,N、P分别是DC、DB的中点,Q是MN的中点,连接PQ并延长交AB于点E,求证:AE=EC. 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC的中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少? 一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积, 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,