集合A={x丨(k+1)x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:15:24
集合A={x丨(k+1)x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.
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集合A={x丨(k+1)x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.
集合A={x丨(k+1)x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.

集合A={x丨(k+1)x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.
A={x|(k+1)x^2+x-k=0}
若k+1=0则k=-1
此时A={x|x+1=0}={-1}只有一个元素,符合
若k+1≠0
因为A中至多只有一个元素
所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2≤0
所以k=-1/2
综上,当k=-1或k=-1/2时A中至多只有一个元素
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