已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:22:29
已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5
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已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5

已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5
(1)
取x=1代入,得:
(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………①
(2)
取x=-1代入,得:
(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………②
② - ①,得:
-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244
所以:
a1+a3+a5 = 122

1)
取x=1代入,得:
(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………①
(2)
取x=-1代入,得:
(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………②
② - ①,得:
-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244
所以:
a1+a3+a5 = 122