若对任意a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证a+b+根号下二倍≦2

若对任意a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证a+b+根号下二倍≦2 在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=b*a2.对任意a属于R,a*0=a3.对任意a.b属于R（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）.若f(x)=x*(3/x),若f（x 对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算※为:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算⊕为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)*(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕ 在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质：a△b=b△a；a△0=a；（a△b）△c=c△（a×b）+（a△c）+（b△c)+c,则函数f（x）=|x|△（1/|x|）的最小值为? 函数f(x)定义域为R,对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=2f(a)f(b),且存在c>0,使f(c/2)=0,则f(x)的周期为 一个集合证明题对任意三个集合A、B、C,证明：若A×B=A×C,且A≠空集,则B=C 1． 对任意三个集合A、B和C,试证明：若A×B=A×C,且A≠ Φ,则B=C. 一道数学创新题在实数集中定义一种运算“*”具有性质：1.对任意a,b∈R,a*b=b*a2.对任意a∈R,a*0=a3.对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c则（1）用a,b的关系式表示a*b=(2)函数f(x)=x*1/x(x＞0)的最小值 对任意的a.b.c∈R+,a²+b²+c²/ab+2bc的最小值 若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值? 函数f（x）的定义域为R,对于任意x∈R,有f（x）＞0,对任意x,y∈R,有f（xy）等于 [f（x）]的y次幂,且有f（1/3）＞1,f（x）在R上单调递增.若a＞b＞c＞0且b²=ac,求证：f（a）+f（c）=2f（b）.错了错了 若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r 若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r 若a>0,b>0,且a+b=c证明：(1)当a>0时,a^r+b^r 对任意集合A,B,C若A属于B且C包含B,则A属于C对吗?集合之间有属于关系吗?来自于大学离散数学 已知集合A={-2-1,0,1,2,3},对任意a∈A,有|a|∈B,且B中只有4个元素,求集合B.已知集合A={Y|Y=X²,x =R},B={m|m=n²,n=R},写出集合A与B公共元素组成的集合C 对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c＞ 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是?