用柯西不等式证明：如果x,y,z为正数,x+y+z=1,则x^2+y^2+z^2>=1/3

用柯西不等式证明：如果x,y,z为正数,x+y+z=1,则x^2+y^2+z^2>=1/3 用柯西不等式证明：设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36 已知X,Y,Z为正数,X+Y+Z=1,求证:X^2+Y^2+Z^2>=1/3 用柯西不等式的知识 已知X,Y,Z为正数,X+Y+Z=1,求证:X^2+Y^2+Z^2>=1/3 用柯西不等式的知识 证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数) 高中数学柯西不等式证明题x.y.z是正数 x+y+z=1证明：x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ≥1 如果x,y,z是不相等的正数,证明(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)/(x+y+z)>=xyz 证明一个数学不等式x,y,z为正数.证明｛1/(1+8x｝^0.5+｛1/（1+8y)}^0.5+｛1/（1+8z}^0.5≥1有没有更简单的方法？不好意思,xyz=1. 不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+2) +y^2/(y+2) +z^2/(z+2) >=1 一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证：x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3 高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 证明不等式:x/(sqrt(y))+y/(sqrt(x))>=sqrt(x)+sqrt(y)x,y皆为正数 已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py证明1/z-1/x=1/2y 【不等式证明】x,y,z是正数,求证 (x^2+y^2)+[(1/x)+(1/y)]^2大于等于(4√2) 已知x+y+z=1且x,y,z为正数,则xy^2z+xyz^2的最大值是?用N元均值不等式求, 不等式x+y+z更正为正整数 三角不等式证明证明sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x)>sinx+siny+sinz+sin(x+y+z) 设xyz为正数,证明2（x的三次幂+y的三次幂+z的三次幂）大于等于x的平方（y+z）+y的平方（x+z）+z的平方（x+y）