设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠∅,求实数a的取值范围（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:24:04
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠∅,求实数a的取值范围（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围
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设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠∅,求实数a的取值范围（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围

设集合A={X|x≤-1或X≥4},B={X|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B≠∅,求实数a的取值范围（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围
(1)B不能是空集 2a ≤-1或a+2≥4 解得 a≤-o.5或a≥2
（2）B属于A,若B是空集则2a≥a+2,a>2,B不是空集2a≥4或a+2≤-1解得a≤-3或a≥2
你画数轴,再表示各自范围就看出来了,数形结合

1,a≤-1或a≥2
2 a≤-3或A≥2

1、a<=-1/2
2、a>2

（1）2a〉-1且a+2〈4，可解得-0.5〈a〈2
（2）a〈=-3或a〉=2

1.正难则反
为空集时，一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上，所以不为空集即为C的补集，所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类，B为空集
所以a>2
二类，B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上，a...

全部展开

1.正难则反
为空集时，一类B为空集
所以2a>a+2,即a>2
二类2a>-1,a+2<4
即a>-1/2或a<2.再把两类取并集为C
综上，所以不为空集即为C的补集，所以a<=-1/2或a=2
2.原题等价于B为A的子集
一类，B为空集
所以a>2
二类，B不为空集
所以a+2<=-1或2a>=4
综上，a<=-3或a>=2
过程有点凌乱，仔细看一下会发现思路还是很清晰的。

收起

设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1 设全集U=R,集合A={X|≤1或3≤X}集合B={X|K 设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k 设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k 设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k 设集合A=｛x|1/4≤2^x≤32｝,集合B=｛1 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2 设集合A={x|x>3},B={x| x-1/x-4 设集合A={x|3≤x≤4},B={x|2m-1 设集合A={X|X＞0},B={X|X＜-1或X≥2}}则A∪B＝多少 设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1) 设集合U=R,集合A={x|x>1},B={x|x 集合A={X|-2＜X≤1} 集合B={X|X≥1或 X＜-2} 求A∪B,A∩B 设集合A={x|1/4≤2^x≤32},集合B={x|m-1 设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p 设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p 设集合A=｛x＞-5或x＜-6｝,B=｛x丨x＜1｝C=｛x丨x＜-4或x≥2｝,全集U=R,求（CuA∪CuB）∩C.