作业帮若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径=,外接圆半径=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:27:07
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若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径=,外接圆半径=?
若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径=,外接圆半径=?
若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径=,外接圆半径=?
解=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
这个就是任意三角形内切圆的半径公式
三角形周长的一半p=（a+b+c）/2
三角形的面积（海伦公式） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
利用面积=三角形周长×内切圆半径r÷2
得到：
r=S/p
=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
sqrt根号的意思
由余弦定理可得cosA=（b²+c²-a²）/2bc
cos60°=（8²+5²-a²）/2*5*8
a=7
r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
∴r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] =sqrt[(10-8)(10-7)(10-5)/10]=√3
所以它的内切圆半径是√3
希望对你有所帮助
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若三角形中有一个有一个角为60度,夹这个角的两边的边长分别为8和5,则它的内切圆半径= 外接圆半径=?
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若三角形中有一个角为60°,夹这个角的边长分别是8和5,则它的内切圆半径等于多少,外接圆半径等于多少?
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