在三角形abc中 ab等于ac,bc=bd=ed=ea求角a的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:55:20
在三角形abc中 ab等于ac,bc=bd=ed=ea求角a的度数
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在三角形abc中 ab等于ac,bc=bd=ed=ea求角a的度数
在三角形abc中 ab等于ac,bc=bd=ed=ea求角a的度数

在三角形abc中 ab等于ac,bc=bd=ed=ea求角a的度数
分析:由已知根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系,从而再利用三角形内角和定理求解即可.
∵AE=ED,
∴∠ADE=∠A,
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A,
∵BD=ED,
∴∠ABD=∠DEB=2∠A,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A,
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3∠A,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3∠A,
∵∠ABC+∠C+∠A=180°,
∴7∠A=180°,
∴∠A=( 180/7)°.