方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 13:05:54
方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为
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方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为
方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为

方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为
令a=x^2+2011x-2012,b=2x^2-2015x+2014,c=3x^2-4x+2
则有a^2+b^2=c^2
注意到c-b=a
所以a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=a(c+b)
不难知道a>0
所以a=b+c
即x^2+2011x-2012=2x^2-2015x+2014+3x^2-4x+2
整理得2x^2-2015x+2014=0
解得x=(-2015±√4044113)/4
好家伙,是竞赛题吧

解方程2x+4x+6x+8x~+2010x+2012x=1013042 解方程：2x+4x+6x+8x+...+2010x+2012x=1013042 求方程x/2+x/6+x/12+...+x/2011*2012=2011的解是x=多少 解方程:1*2分之x+2*3分之x+.+2011*2012分之x=2011 解方程：X/1*2+X/2*3+...+X/2011*2012=2011 方程 x-2/2010+x/2011+x+2/2012=6 的解为 方程 x-2/2010+x/2011+x+2/2012=6 的解 解方程:x/1*2+x/2*3+...+x/2011*2012=2011..... 解方程 (22 21:29:38)解方程：x/1*2+x/2*3+.+x/2011*2012=2011 解方程：（x+2)(x+2)-x*x=36 2X(x+1.5x)=5x 解方程 解方程2x-(x-8)X(x-5) 解方程；x/x-4=5x/x-2 解方程(63-x)-x/2=x-(63-x) 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 方程X/1*2+X/2*3+X/3*4加到X/2011*2012=2011的解是多少