附图在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:40:08
附图在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html
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附图在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html
附图
在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF
图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html

附图在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html
分析：
分别过点E、G作△PFE和△PFG公共边FP上的高,通过证明直角三角形GKP和BPE相似、AGP和PKE相似,通过AP=PB转换,证明到GK=HE,利用等底等高的三角形面积相等得证.
证明：
分别过点E、G作EH⊥PF、GK⊥PF,垂足分别为H、K.
PF⊥DC、PE⊥BC==>∠FPE+∠C=180度
在圆内接四边形ABCD中,∠A+∠C=180度
所以∠FPE=∠C
PG⊥AD,EH⊥PF==>∠PGA=∠EHP=90度
所以,△AGP∽△PHE
所以,GP/HE=AP/PE
同理可证：△GKP∽△PEB
所以,BP/PE=GP/GK
P是AB的中点==>AP=PB
所以GP/HE=GP/GK
所以HE=GK
因为S△PFG=1/2*PF*GK
S△PFE=1/2*PF*HE
所以S△PFG=S△PFE

我看过了，不会啊~~证全等好像不行，在就是因为他们有一条公共边，做高证明高相等~~也没有算出来

现在的孩子太苦了 我这个预备大学生都不会呀!

附图在圆内接四边形ABCD中,从AB的中点P作PE垂直于BC,PF垂直于CD,PG垂直于DA(E,F,G分别为垂足).求证：S三角形PEF=S三角形PGF图：http://hi.baidu.com/xyjiang/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/0ccc0fb329117ba7d9335ab6.html 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在四边形ABCD中, 在四边形ABCD中, 在四边形ABCD中, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 在四边形ABCD中,从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有几种 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,向量AB=2DC是四边形ABCD为梯形的什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件 在圆内接四边形ABCD中弧AB,弧BC,弧CD,弧DA的度数比为1:2:3:4求四边形ABCD各内角的度数 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案,