四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为5厘米求角ADE的正弦值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:45:07
四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为5厘米求角ADE的正弦值?
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四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为5厘米求角ADE的正弦值?
四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为5厘米求角ADE的正弦值?

四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为5厘米求角ADE的正弦值?
连接：BE,则四边形ABED是圆内接四边形,
所以：∠ADE+∠ABE=180° 即∠ADE=180°-∠ABE
所以：sin∠ADE=sin(180°-∠ABE)=-sin∠ABE
而：∠AEB=90°,AE=5cm,AB=6cm
所以：sin∠ABE=5/6
所以：sin∠ADE=-5/6

（1）CD与⊙O相切．
理由是：连接OD．
则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠CDO=∠AOD=90°．
∴OD⊥CD，
∴CD与⊙O相切．
（2）连接BE，则∠ADE=∠ABE．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）．

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（1）CD与⊙O相切．
理由是：连接OD．
则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠CDO=∠AOD=90°．
∴OD⊥CD，
∴CD与⊙O相切．
（2）连接BE，则∠ADE=∠ABE．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）．
在Rt△ABE中，
sin∠ABE=AEAB=56，
∴sin∠ADE=sin∠ABE=56．

收起

圆周角AED为45°，所以圆心角AOD=90°，三角形ABD为等腰直角三角形，所以AD等于3倍根号2，在三角形ADE中使用正弦定理即可。3倍根号2除以sin45°=5除以sinADE

连结BE，则角ADE=角ABE，所以sin 角ADE=sin 角ABE=AE：AB=5/6。
这个最简单了

四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是圆O上一点,且角AED=45度, 四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点C.已知∠AOC=70°,求∠BAD的度数. 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,...如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,且角aed=45度 已知向量AB等于向量CD,那么以ABCD为顶点的四边形是平行四边形这句话为什么不对啊? 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O一点,若∠AED=45°,求阴影部分面积.圆外多出来的是阴影.急用呢 以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆o经过点d,e是圆o上一点,且角aed等于45度.试判断cd与圆o的关系并说明理由 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE 作图题：四边形ABCD为平行四边形,以AB为底,画三角形ABE,使得平行四边形的面积是三角形ABE的3倍 以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形 四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求四边形ABCD为直角梯形，以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm，梯形ABCD 四边形ABCD是菱形,AB=10cm,角ABC=60°,分别以ABCD的四条边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积急! 在同心圆中,AB、CD分别是大圆和小圆的直径 求证 四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是 检举|201 以平行四边形abcd的边ad,bd为一边相同侧作两个等边三角形ade和bcf,连接ef,求证四边形abfe是平行四边形四边形dcfe是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH