已知√11的小数部分为a,6-√11的小数部分为b,求√a+b的平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:34:02
已知√11的小数部分为a,6-√11的小数部分为b,求√a+b的平方根
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已知√11的小数部分为a,6-√11的小数部分为b,求√a+b的平方根
已知√11的小数部分为a,6-√11的小数部分为b,求√a+b的平方根

已知√11的小数部分为a,6-√11的小数部分为b,求√a+b的平方根
因为 9<11<16,因此 3<√11<4 ,所以 a=√11-3 ,
而 2<6-√11<3 ,所以 b=6-√11-2=4-√11 ,
因此 a+b=1 ,
所以 √a+b=1 ,它的平方根为 ±1 .

√11的小数部分为a
∴a=√11-3
6-√11的小数部分为b
∴b=6-√11-2=4-√11
√(a+b)=√(√11-3+4-√11)=√1=1
∴√a+b的平方根是±1

因为9<11<16
所以3<√11<4, 即√11是3多一点
即√11小数部分是a=√11-3
6-√11的小数部分是b=6-√11-2=4-√11
所以√a+b=√(√11-3+4-√11)=√1=1
∴√a+b的平方根是±1
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