(初二数学题)关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:21:15
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(初二数学题)关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,求实数k的取值范围
(初二数学题)关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2
关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,求实数k的取值范围
(初二数学题)关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,求实数k的取值范围
一次函数y=kx+1-k,(k≠0)
y=0时,x=1-1/k
x=0时,y=1-k
所以关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与x,y坐标轴交点分别为
A(1-1/k ,0)B(0,1-k)
所以OA=|1-1/k|,OB=|1-k|
因为s△ABO=2
所以1/2*|1-1/k|*|1-k|=2
|k-1|²=4|k|
即(k-1)²=4|k|
因为k≠0
所以当k>0时
(k-1)²=4k
k²-6k+1=0
k²-6k+9=8
(k-3)²=8
k-3=±2√2
即k=3±2√2
当k<0时
(k-1)²=-4k
k²+2k+1=0
(k+1)²=0
即k=-1
所以实数k=3+2√2,或3-2√2,或-1
因为xy=4
所以xk(x-1)+1=4
kx^2-xk-3=0
此二次方程中判别式大于0
即k^2-4*(-3)k>0
k^2+12k>0
所以k>0或k<-12
直线在x轴上的截距是x=1-1/k
在y轴上的截距是y=1-k
S=(1/2)(1-1/k)(1-k)=2
整理得(k+1)^2=0 k=-1