已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说明你的结论是正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:53:57
已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说明你的结论是正
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已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说明你的结论是正
已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说明你的结论是正

已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说明你的结论是正
原式变形得
(a²-30a+225)+2(b²-34b+289)+(c²-16c+64)=0
(a-15)²(b-17)²(c-8)²=0
∵(a-15)²≥0
(b-17)²≥0
(c-8)²≥0
∴a-15=b-17=c-8=0
∴a=15,b=17,c=8
∴a²+c²=b²
PS:这是个直角三角形

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状. 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状