作业帮【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》如下图所示,以原点和A（5,2）为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 18:08:11
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【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》如下图所示,以原点和A（5,2）为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》
如下图所示,以原点和A（5,2）为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
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设B点坐标为（x,y）,OA的中点坐标为（5/2,1）.直线OA的斜率为2/5,则OA的垂直平分线的斜率为-5/2,因为三角形OBA为等腰直角三角形,则B点在OA的垂直平分线上.由B点坐标,OA中点的坐标,和两点所在直线的斜率得一个关于X.Y的方程10x+4y=29,记做一式.向量OB垂直向量AB,得二式,5X-x的平方+2y-y的平方＝0,一式,二式联立解得x.y.有两组答案,当B点坐标为（7/2,-3/2）时,向量AB为（负二分之三,负二分之七）.当B点坐标为（二分之三,二分之七）时,AB的坐标为（负二分之七,负二分之三）.
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