一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:40:18
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一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积,
一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积,
一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积,
我来告诉你一个最简单的办法:
再取CD、AD中点,分别记作M、N,连结AM、BN.
你会发现正方形ABCD的面积恰为中间所形成的小正方形的面积的5倍.(三角形与直角梯形刚好补成正方形)
而要求的BFGE的面积刚好就是其中一个小正方形的面积.
所以,结果是5.
面积为5
要求出GF的长是二分之根号5,GC的长是根号5 就可以算了!
三角形BCE=6.25
三角形CFG=(1/5)三角形BCE=1.25
三角形BCG=2三角形BCE=2.5
BFGE= 三角形BCE-三角形BCG=3.75
原理证明用相似三角形
bfge的面积为5 cm平方
由于E、F分别为AB、BC的中点,则有 BE=CF=AB/2=5/2;
BC=CD,∠B=∠DCB=90°;所以△EBC≌△FCD,所以∠BEC=∠CFD,
∠FDC=∠BCE。由∠CFD+∠FDC=90°;所以∠CFD+∠BCE=90°
所以DF⊥CE,∠FGC=90°,在△EBC与△FGC中,∠...
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bfge的面积为5 cm平方
由于E、F分别为AB、BC的中点,则有 BE=CF=AB/2=5/2;
BC=CD,∠B=∠DCB=90°;所以△EBC≌△FCD,所以∠BEC=∠CFD,
∠FDC=∠BCE。由∠CFD+∠FDC=90°;所以∠CFD+∠BCE=90°
所以DF⊥CE,∠FGC=90°,在△EBC与△FGC中,∠BEC=∠CFD,
∠FGC=90°=∠B,所以有:△EBC∽△FGC;
所以BE/FG=BC/CG=CE/CF,由于CE=5/2,FC=5/2,
CE=根号(BE^2+CB^2)=5×根号5/2;经计算得:GF=根号5/2,
CG=根号5,
所以 四边形BFGE=S(△EBC)-S(△CFG)=(5*5/2)/2-[(根号5)*(根号5)/2]/2
=5cm^2
收起