已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:30:19
已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积?
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已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积?
已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积?

已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积?
AC,DE交点P,S△APE,S△DPC高分别H1,H2
AE=AB/2=1,
H1/H2=AE/DC=1/2
H1=1/3AD=2/3,H2=4/3
S阴影部分=S梯形AECD-S△APE-S△DPC
=1/2（AE+CD）AD-1/2AE*H1-1/2*CD*H2
=4/3cm^2
阴影部分面积4/3cm^2

4/3
设AC和DE的交点为O
作OF垂直于AE并交AE与F
OF为三角形AOE的高，
OF/AD=EF/AE=（AE-AF）/AE
因为有AF=OF
所以OF/2=（1-OF）/1
OF=2/3
所以三角形OAE面积为1/2*1*2/3=1/3
三角形ODC和三角形OAE相似，且DC=2AE
所以三角形ODC面积为4...

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4/3
设AC和DE的交点为O
作OF垂直于AE并交AE与F
OF为三角形AOE的高，
OF/AD=EF/AE=（AE-AF）/AE
因为有AF=OF
所以OF/2=（1-OF）/1
OF=2/3
所以三角形OAE面积为1/2*1*2/3=1/3
三角形ODC和三角形OAE相似，且DC=2AE
所以三角形ODC面积为4/3
三角形ADE面积为1，三角形CDE面积为2
所以阴影面积=1+2-1/3-4/3=4/3

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这简单，我小学6年纪，尖子生，这种题都不会！鄙视！抄袭啊

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