如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证:∠AGH=∠DHG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:04:00
如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证:∠AGH=∠DHG
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如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证:∠AGH=∠DHG
如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证:∠AGH=∠DHG

如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证:∠AGH=∠DHG
证明:
  延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM
  因为E是AD的中点,M是AC中点
  所以EM是△ABC的中位线
  所以EM=AB/2且ME//AB
  同理FM=CD/2且MF//CD
  由于AB=CD
  所以ME=MF
  所以∠MEF=∠MFE
  因为ME//AB
  所以∠APE=∠MEF
  因为MF//CD
  所以∠CQE=∠MFE
  所以∠APE=∠CQE
  因为EF⊥GH
  所以∠APE+∠PGO=90°,∠CQE+∠QHO=90°
  所以∠PGO=∠QHO
 

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证:EG//BD 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形