设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:19:38
设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围
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设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围
设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围

设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围
∵方程有两实跟
∴b^2-4ac≥0
（2m)^2-4*(m 6)≥0
m^2-m-6≥0
解得m≤-2或m≥3
又∵y=（x1-1）^2 (x2-1)^2
=（x1)^2 (x2)^2-2(x1 x2)+2
=(x1 x2)^2-2(x1 x2)-2x1x2+2
=(-b/a)^2-2(-b/a)-2*(c/a)+2
代入得
4m^2-6m-10=y
=(2m-5)(2m 2）
当m≤-2 y≥18
当m≥3 y≥4
解得y≥18

因为它有两个实数根,所以得儿塔大于0
4*M^2-4*M-24>0
(M-3)(M+2)>0
M>3或M<-2
X1=-2M,X2=M+6
y=（x1-1）^2+(x2-1)^2=X1^2-2X1+1+X2^2-2X2+1=(X1+X2)^2-2*X1*X2-2(X1+X2)+2=4M^2-2*(M+6)+4M+2=4M^2+2M-10
因为M>3或M<-2,把其代入Y中得Y<2或Y>32

设方程mx^2+(m+2)x-9m=0有两个实数根x1,x2,且x1 设m为实数,利用三段论证明方程x平方-2mx+m-1=0有两个相异实根 设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明：不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根 设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根 设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明：不论m取何值,这个方程总有两个实数根. 设方程lg(mx+18)=2lg(x+5)有两个不同的解,求m的范围 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 关于x的方程x²-mx+m=0有两个相等的实数根,试解方程x²+2mx-m=5 方程mx^2-3x+1=0有两个不相等的实数根,求m 方程x^2+mx+1=0 有两个不等的负实根.m范围多少? 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值 方程2x-mx+2=0有两个相等的实数根（m＞0）,求方程mx+x-m+1=0的跟 关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)1.求证方程有两个不相等的实数根 2.设方程实数根为x1 设实数m使方程x方-2mx+4x+2m方-4m-5=0有两个实根x1,x2,问当m为何值时,x1*x2有最大值,并求出这个最大值 已知关于x的一元二次方程mx^2-（3m+2）x+2=0（m＞0）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程mx^2-（3m+2）x+2=0（m＞0）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设方 设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a 已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程mx^2+mx+5=m（m不等于0）有两个相等的实数根,解此方程