已知正六边形边心距为根号3,怎么求它的半径和边长 周长和面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:26:59
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已知正六边形边心距为根号3,怎么求它的半径和边长 周长和面积?
已知正六边形边心距为根号3,怎么求它的半径和边长 周长和面积?
已知正六边形边心距为根号3,怎么求它的半径和边长 周长和面积?
正六边形可以分成6个等边三角形,边心距就是等边三角形的高,所以边长就是2,半径也是,周长为六个边长,12,面积为6个三角形的和,为6倍根号3
中心角:正六边形等分圆心,中心角是360/6=60度
内角:AB=AC/2,AB是斜边,所以角ACB是30度。(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,则角ADB=30度。
半径:已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
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中心角:正六边形等分圆心,中心角是360/6=60度
内角:AB=AC/2,AB是斜边,所以角ACB是30度。(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,则角ADB=30度。
半径:已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
根据勾股定理有 OB^2=BH^2+OH^2
(2X)^2=X^2+(√3)^2 解得X=1,所以BH=1,OB=2
外接圆半径就是OB=2
内切圆半径就是OH=√3
边长:OB=OA=AB=2
周长:正六边形=6*2=12
面积:6*底*高/2=6*(2*√3)/2=6√3
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