已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:51:00
y.> q=a^ XcDGh6D-8/"4?I~ܐ gI:ćȵ4aNL-:nbz'ا2K1,"QX7Pa1 "8+&&-X.hYՑ(ˏ $ϺXqzн6M9=B`ݠCDߢz=96Ꟁ{ qm>IalX"? = vvd5 aL?(?" YJ"hyԂy1Ι/uodnU,PLȣ >$wa*@ܙ,@Q%
已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
中心角:正六边形等分圆心,中心角是360/6=60度
内角:AB=AC/2,AB是斜边,所以角ACB是30度.(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
AB=BD,角ABO=角OBD=60度,所以角ABD=120度,则角ADB=30度.
半径:已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)
根据勾股定理有 OB^2=BH^2+OH^2
(2X)^2=X^2+(√3)^2 解得X=1,所以BH=1,OB=2
外接圆半径就是OB=2
内切圆半径就是OH=√3
边长:OB=OA=AB=2
周长:正六边形=6*2=12
面积:6*底*高/2=6*(2*√3)/2=6√3
如上图正六边形,内角=120°,中心角是两个相邻的顶点和中心连线的夹角为60° (因为正六边形的相邻两个顶点和中心连起来是正三角形) 半径=√3/sin60°=2,边长=半径=2,周长=2*6=12 面积=6*2*√3/2=6√3 求采纳
正六边形内角=120度,中心角=60度,
半径=边长=√3/sin60度=2
于是 周长=6*2=12,
面积=6*2*√3/2=6√3