高等数学极限计算limx->1 sin(x-1)/x²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:31:42
高等数学极限计算limx->1 sin(x-1)/x²-1
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高等数学极限计算limx->1 sin(x-1)/x²-1
高等数学极限计算
limx->1 sin(x-1)/x²-1

高等数学极限计算limx->1 sin(x-1)/x²-1
sin(x-1)/(x²-1)=sin(x-1)/[(x-1)(x+1)]
由于sin(x-1)/(x-1)在x->1时为1
所以极限为1/2

原式=limx->1 sin(x-1)/(x-1(x+1))
=limx->1 sin(x-1)/(x-1)*1/(x+1)
=1/2