两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 20:04:47
两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.
xSMOA+\rt$B0ǥ-BѨ5- .O?43ɿ]xe}yL)KW>KMuĦ]t9vwфٯ2kׁ{Uև4=۩icaMe'qю0L\S(B\Q|~S Eb~A5DZŦfL~Wta-B~ll)ЅX+BQJr/6{)aаH 2?ij~h}>N\mr|?mhP%xl >W}祎2y?*4"oHaUYUݛ,~D@w4zq:O~v֯r$hLOy~ 0=G+xq-H8(2;;Z]^=gIJ RYh =>'/

两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.
两道大一高数微分中值定理问题
1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.
2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.

两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.
1.设f(x）=x^5+x^3+x+5,当x足够小时,必存在f（a）0（如b=100）
根据零值定理,f（x）至少有一个实根c,使f（c）=0
f（x）’=5x^4+3x^2+1>0恒成立,所以f（x）单调递增,f（x）=0至多只有一个实根
综上,f（x）=0有且仅有一个实根
2.g（x）=2arctanx+arcsin（2x/(1+x^2)
g(x)'=2/(1+x^2)+1/跟号1-(2x/(1+x^2)^2*[(2x/(1+x^2)]'
=2/(1+x^2)+1/根号1-(2x/1+x^2)^2*(2-2x)/(1+x^2)^2
=2/(1+x^2)+(2-2x)/[(1+x^2)根号（1+x^2-2x)
因为x大于等于1,所以g（x)'=2/(1+x^2)+(2-2x)/[(1+x^2)(x-1)
=0
所以
g(x)=C=g(1)=2arctan1+arcsin1=2*π/4+π/2=π
得证.

高数微分中值定理,证明题 高数 证明题 微分中值定理 两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）. 高数,微分中值定理问题. 高数,微分中值定理问题, 高数微分中值定理问题, 大一高数微分中值定理求详解! 大一高数微分题,中值定理,求教 高数：微分中值定理 ★★★高数 微分中值定理证明题 高数 利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明 大一高数,用拉格朗日中值定理证明,第一问 高数微分中值定理问题 如图 微分中值定理证明 高数微分中值定理习题 高数微分中值定理题求解 高数微分中值定理第二题 高数微分中值定理那一节,