lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:30:42
lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值
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lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值
lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值

lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值
y=[ln(1/x)]^x
两边同时取自然对数得：
lny=xln(1/x)
那么lim【x→+0】lny
=lim【x→+0】xln(1/x)
=lim【x→+0】ln(1/x)/(1/x)
=lim【x→+0】x·(1/x) '/(1/x) '
=0
所以lim【x→+0】[ln(1/x)]^x=1
答案：1

x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x lim(ln(1+x)/x) x趋向0 lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值 lim ln(e^sinx) x趋向0 lim(x趋向0)(e-e^cosx)/ln(1+x2) lim[cos ln(1+x)-cos ln(x)]x趋向于正无穷 x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx)) lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)] 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 求解当x趋向0时lim[sin(2^x)ln(x+1)]/(2^x-1) x趋向于正无穷 lim(ln(1+x)/x)^(1/x)= lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x 求极限lim(x趋向0) cscx / ln x 求极限lim(x趋向0) cscx / ln x lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 高数题 lim(x趋向0) tanx*ln x