高数 函数的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 11:42:15
高数 函数的极限
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高数 函数的极限
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高数 函数的极限
limn→+∞ n/√(n^2+1)=1/√(1+1/n^2)=1,
limn→-∞ n/√(n^2+1)=-1/√(1+1/n^2)=-1,
——》原式=limn→∞ [√(n^2+1)+n]^2/(n^2+1)
=limn→∞ [1+n/√(n^2+1)]^2
=(1+-1)^2
=4或0,
即n→+∞时,原式=4,n→-∞时,原式=0.

上下同时除以n^2 得结果1

分子和分母同时除以n²得
=lim [√(1+1/n²)+1]²/[1+1/n²]
=[√(1+0)+1]²/[1+0]
=2

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