200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD①、求证:点D在角BAC的平分线上:②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 11:23:44
![200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD①、求证:点D在角BAC的平分线上:②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.](/uploads/image/z/4057068-12-8.jpg?t=200%E5%88%86%21%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CCE%E2%8A%A5AB%2CBF%E2%8A%A5AC%2CBF%E4%BA%A4CE%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94BD%3DCD%E2%91%A0%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%9A%E2%91%A1%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%B0%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%80%9CBD%3DCD%E2%80%9D%E4%B8%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA%E2%80%9C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E2%80%9D%E4%BA%92%E6%8D%A2%2C%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD①、求证:点D在角BAC的平分线上:②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.
200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD
①、求证:点D在角BAC的平分线上:
②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.
200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD①、求证:点D在角BAC的平分线上:②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.
角CDF=角BDE(对顶角),角CFD=角BED=90度,BD=CD
则三角形CDF与三角形BDE全等.
则DF=ED
AD公共边
三角形ADF与三角形ADE全等
则角CAD=角BAD
即点D在角BAC的平分线上
(2)成立.和第一位的逆向证明.先出来
三角形ADF与三角形ADE全等
再出来三角形CDF与三角形BDE全等
最后就出来啦
由于BD=CD,角BDE=角CDF,所以三角形 CDF和BDE全等,所以DF=DE,所以三角形AFD和ADE全等
1就证明出来了
成立
一样额,直角三角形只要有一条边 一个锐角相等 那就是全等了
一样证明回去
这个题目少一个条件,第一问无法证明没有啊 题目是对的啊你的题目少一个条件,否则怎么会这么多人做不出来呢?不都做出来了么、、= =噢 ∵BD=CD,∠BDE=∠FDC,∠BED=∠CFD=90° ∴△BED≌△CFD ∴DE=DF 又∵AD=AD,∠BED=∠CFD=90° ∴△AED≌△AFD ∴∠DAE=∠DAF ∴AD是角平分线。 第二问刚好反过来 ∵AD是角平分线 ∴∠D...
全部展开
这个题目少一个条件,第一问无法证明
收起
成立
证明:1.∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BED=∠CFD
∵在△BED与△CFD中
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD
△BED≌△CFD(AAS)
∴ED=DF(全等三角形,...
全部展开
证明:1.∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BED=∠CFD
∵在△BED与△CFD中
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD
△BED≌△CFD(AAS)
∴ED=DF(全等三角形,对应边相等)
又∵在RT△ADE与RT△ADF中
AD=AD(公共边)
DE=DF
∴RT△ADE≌△ADF(HL)
∴∠EAD=∠FAD(全等三角形,对应角相等)
∴AD平分∠BAC
2.成立,
收起
1、∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BFC=∠CEB=90°
又∵∠CDF=∠BDE
∴∠C=∠B
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DF=DE
∴点D在角BAC的平分线上
2、反之亦然,成立
连接BD、CD,设CE、BF交于点O,由于BD=CD所以角DBO=角DCO,因为角BEO=角CFO=90且角BOE=角COF(对顶角相等)所以角BDO=角CDO且BD=CD所以。。。。。
(2)同理啦看看就明白了