求AD1与面BB1D1D所称的角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:11:22
求AD1与面BB1D1D所称的角的大小
xSmOP+oBi0iwem ,K LMC%!~A!bOa>MbB4y=yNs8`6;e`)f47=f)F1cn6WM3>e@^C=0T:˾dJt&1CD5!-3|Na>9GhM11;:Gx bQ4 qT5E8sYNB4 GD%,HCo`%5p("D @T7hfQN dgbmcP?r늿Ƒue|B2N`W,u8n(v;vKsMV;DzdG {/3^ћCיN~ \JJMV}% `0m ><т tnj5=YQLW/zճ!$Xz&+%8HWօ/d\J2C0} p09t76>̪)-K^.Vh&\/t/v;O*v{‘qZ?5

求AD1与面BB1D1D所称的角的大小
求AD1与面BB1D1D所称的角的大小

求AD1与面BB1D1D所称的角的大小
解析：
正方体ABCD-A1B1C1D1中,要求AD1与面BB1D1D所成的角的大小
需要找过A垂直于面BB1D1D的垂线.
连接AC交BD于O,连接OD1
∵四边形ABCD为正方形
∴AC⊥BD ①
又∵D1D⊥面ABCD,
∴AC⊥D1D ②
由①,②可以得到AC⊥面BDD1B即AO⊥面BDD1B
∴∠AD1O为AD1与面BB1D1D所成的角
假设AO=1,则AD1=2,
Rt△AD1O中,sin∠AD1O=AO/AD1
即∠AD1O=arcsin1/2=30°
答案是30°

用向量来做很简单啊。。
但一定不是45

就是45°啊。。。

由题意得ac所在的直线为面BB1D1D的法向量，AD1与ac与d1c构成等边三角形，所以ac与AD1所成的角为60度，那么AD1与面BB1D1D所称的角为30度。

求AD1与面BB1D1D所称的角的大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小； 要过程如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小； （3）求AD1与面BB1D1D所成 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求AD1与平面BC1D所成角的大小 正方体中,BC1与对角面BB1D1D所成的角为多少 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面 BB1D1D所成的角的大小是?.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面 BB1D1D所成的角的大小是?. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1和D1C所称的角是____°直线A1D与平面AB1C1D所成的角的是___° 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求异面直线AD1与BD所成角的大小；求二面角D1-CB-D的大小 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点（1）求证：PQ平行平面DCC1D1 （2）求PQ与BC1所成的角（3）求证：：EF平行平面BB1D1D 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与A1C所成角大小?E,F分别为AB,AD中点,求AD1与EF所成角大小?谢.谢咯 . 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b1与面abcd所成的角（2）a1c1与面bb1d1d所成的角（3）a1c1与面bb1c1c所成的角（4）a1c1与面abc1d1所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与AD1所成的角为多少? 如图2-4所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,求证AD1‖面DOC1,求异面直线AD1和DC1所成角的大小 在棱长为1的正方体AC1中,(1)求AD1与BD所成的角(2)求异面直线AD1与BD间的距离. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角