作业帮直线与方程 (13 18:7:26)直线l1：x+y+a=0,l2：x+ay+1=0和l3：ax+y+1=0能构成三角形,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 17:08:20
直线与方程 (13 18:7:26)直线l1：x+y+a=0,l2：x+ay+1=0和l3：ax+y+1=0能构成三角形,求a的取值范围
直线与方程 (13 18:7:26)
直线l1：x+y+a=0,l2：x+ay+1=0和l3：ax+y+1=0能构成三角形,求a的取值范围
直线与方程 (13 18:7:26)直线l1：x+y+a=0,l2：x+ay+1=0和l3：ax+y+1=0能构成三角形,求a的取值范围
直线L1：x＋y＋a=0 ,L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.
L1的斜率k1=-1,截距b1=-a
L2的斜率k2=-1/a,截距b2=-1/a
L3的斜率k3=-a,截距b3=-1
k1≠k2≠k3,a≠±1,
L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上
a(-1-a)+1+1≠0,a≠-2,a≠1
综上a的取值范围为a≠±1,a≠-2
三条直线互不平行，三线不交于一点，即可
参考答案：直线L1：x＋y＋a=0 , L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.
L1的斜率k1=-1, 截距b1=-a
L2的斜率k2=-1/a, 截距b2=-1/a
L3的斜率k3=-a, 截距b3=-1
k1≠k2≠k3,a≠±1,
L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上 <...
全部展开
参考答案：直线L1：x＋y＋a=0 , L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.
L1的斜率k1=-1, 截距b1=-a
L2的斜率k2=-1/a, 截距b2=-1/a
L3的斜率k3=-a, 截距b3=-1
k1≠k2≠k3,a≠±1,
L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上
a(-1-a)+1+1≠0,a≠-2,a≠1
综上a的取值范围为a≠±1,a≠-2
懂了吗？
收起