高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:52:16
高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x
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高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x
高数函数连续性间断点的判断.
(x^3-x) / sin兀x x

高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x
lim(x-> -1 ) （x^3-x）/ sinπx 【0/0 型极限】
=lim(x-> -1 ) （3x^2-1）/ πcosπx = -2/π
∴ -1是可去间断点.
注意罗比达法则仅在计算 0/0 或 ∞/∞ 型极限时成立,所以本题中k≠-1时,不能用罗必塔法则；
本题中当 x0 = -k (k≠1 ,k∈N+) 时,
lim(x-> -k ) x^3-x = (-k)^3 - (-k) = k-k^3 ≠ 0 (k≠1 ,k∈N+)
lim(x-> -k ) sinπx = 0
∴ lim(x-> -k ) （x^3-x）/ sinπx = ∞ (k≠1 ,k∈N+)
所以：-k (k≠1 ,k∈N+),为函数无穷间断点即二类间断点,而不是可去间断点.

高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x 高数连续性问题讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型 大一高数 函数的连续性与间断点问题 讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质 高数有关函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！ 高数函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！！！！！ （高数）求第（3）题函数的间断点,并判断其类型 x=0。属于第二类间断点 求f(x)=Tanx/x讨论函数连续性.并判断是哪类间断点 高数 函数的连续性 习题 最后几个字是间断点类型 大一高数函数的连续性与间断点求详解 讨论函数y=x^2-1/x^2-3x+2的连续性,若有间断点,指出间断点的类型谢谢高人指点 讨论函数f(x)=[(x+1)/cosx]的连续性,若有间断点,说明该间断点的类型. 讨论函数 f(x)={sinx/x,x0的连续性,若存在间断点,指出间断点的类型. （高数）求第（5）小题函数的间断点,并判断其类型. x=0，可去间断点 高数 中 函数的可去间断点问题函数 y=(x^2-4)/(x^2-3x+2) 的可去间断点是 讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型 讨论函数f(x)=X2-1/x2-3x+2的连续性,若有间断点指出间断点的类型. （高数）求第（4）小题函数的间断点,并判断其类型. x=1，可去间断点；x=2，无穷间断点。