讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:22:54
讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质
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讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质
讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质

讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质
x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点
x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点
x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点
由于函数是初等函数,所以在定义域其他地方连续