高数微分方程问题!解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:38:17
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高数微分方程问题!解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方.
高数微分方程问题!
解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.
dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0
dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方.
高数微分方程问题!解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方.
1)令u=x+y,dy=du-dx
原式等价于(du-dx)/dx=u^2
du/(1+u^2)=dx
两边积分得arctanu=x+c
u=tan(x+c)=x+y
y=tan(x+c)-x,c是常数
2)令u=e^x,v=e^y
dx=du/u,dy=dv/v
原式可化为 udv/(vdu)=u/v-u
dv/du=1-v,dv/(1-v)=du
两边积分得 ln|v-1|=-u+c
v-1=e^(c-u)
即 e^y=e^(c-e^x)+1
c是常数
3)
dy/dx=(3x+e^y)/x^2
令u=e^y
dy=du/u
du/dx=(u^2+3xu)/x^2
令 v=u/x
du=vdx+xdv
v+xdv/dx=v^2+3v
dv/(v^2+2v)=dx/x
(1/v-1/(v+2))dv/2=dx/x
两边积分得 1/2(lnv-ln(v+2))=lnx+lnc
根号(v/(v+2))=cx
e^y/(e^y+2x)=cx
y=ln[2cx^2/(1-cx)] ,c是常数
高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解,
高数微分方程问题!解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方.
高数微分方程问题
高数微分方程问题,
高数!求微分方程!微分方程解dy/dx=2x+y.可否用一阶线性微分方程,dy/dx+p(x) y=Q(x).把P(x)看成1?可以采纳2次
解微分方程 dy/dx=x-y
高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
大一高数!微分方程的通解.dy/dx+y=-y^2cosx
高数微分方程 dy/dx=(1+xy)/(1+x^2)
求解微分方程的dy/dx,
大学高数微分方程问题
高数 微分方程中的其次方程 u=y/x 怎么推到 dy/dx=u+x*du/dx
求高人解此微分方程dy=dx+3一道化工原理题,要用到高数,可我有一年没看过高数了,
求教导,高数题目微分方程.求微分方程(3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0的通解.
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程
解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx