函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 18:29:57
函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式.
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函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式.
函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式.

函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(x)的解析式.
函数y=f(x)的图像与函数y=x-1/x+1的图像关于直线y=x对称
即y=f(x)与函数y=x-1/x+1是互为反函数关系
y=x-1/x+1
求得x=(1+y)/(1-y)
则函数y=x-1/x+1的反函数为
y=f(x)=(1+x)/(1-x)
得解

就是求它的反函数

根据函数y=x-1/x+1的图像可知，确定函数y=x-1/x+1的对应不是从定义域到值域的一一对应，而所求函数y=f(x)是函数y=x-1/x+1的反函数，所以函数y=f(x)应是多值函数，而目前高中教材不研究多值函数，因此按目前高中教材，问题的答案应是：所求函数不存在。
如果按多值函数来求解，求反函数过程如下：
y=x-1/x+1
x^2-yx-1=0
x...

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根据函数y=x-1/x+1的图像可知，确定函数y=x-1/x+1的对应不是从定义域到值域的一一对应，而所求函数y=f(x)是函数y=x-1/x+1的反函数，所以函数y=f(x)应是多值函数，而目前高中教材不研究多值函数，因此按目前高中教材，问题的答案应是：所求函数不存在。
如果按多值函数来求解，求反函数过程如下：
y=x-1/x+1
x^2-yx-1=0
x=[y-1±√[(y-1)^2+4]/2
所以所求反函数为
f(x)=[x-1±√[(x-1)^2+4]/2

收起

函数y=f(-x)与函数y=-f(x)的图像关于什么对称 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 已知函数y=f(x)的图像与函数y=3^x图像关于y=x对称.则f(1/9)=? 若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__ 若函数y=f(x)的图像与g(x)=3^ x+1 的图像关于y轴对称,则函数f(x)的表达式是? 函数y=f(x)与y=f(-x)的图像之间有什么关系 函数y=f(x)与y=f(-x)的图像之间有什么关系 函数f(x)的图像与函数y=-(x-1）的平方-2的图像关于x轴对称,则函数f(x)的解析式?急 函数y=1/x的图像与y=x的图像什么关系?函数y=f（x）的图像与函数y=1/f（x）什么关系? 函数y等于f(x-1)与函数y等于-f(x-1)的图像为? 函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像, 函数y=f(x-2)与函数f(2-x)图像关于__对称已知函数y=f(x-1)-2是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点__对称 已知函数y=f(x)的图像与函数y=2^(-x)-1的图像关于y轴对称,则f(4)= 函数 y=f(x)的图像与函数y=log3(x) (x＞0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=? 若函数Y=f(x-1)与函数y=(ln√x)+1的图像关于Y=X对称,则f(x)= 如题. 若函数f（x）的图像与函数y=lg（x+1）的图像关于y轴对称,则f（x）=? 函数Y=F(X)的图像与直线X=1公共点数的几个