作业帮二阶线性常系数齐次微分方程的解法.y'' - y' +y= a （a≠0） 的解法如何,和a=0是一样的吗,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:25:25
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二阶线性常系数齐次微分方程的解法.y'' - y' +y= a （a≠0） 的解法如何,和a=0是一样的吗,
二阶线性常系数齐次微分方程的解法.
y'' - y' +y= a （a≠0） 的解法如何,和a=0是一样的吗,
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当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程
r^2-r+1=0
r=(1±√3i)/2
所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
特解可能观察得得y=a
因此非齐次通解为
y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)＋a
总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 .
二阶线性常系数齐次微分方程的解法.y'' - y' +y= a （a≠0） 的解法如何,和a=0是一样的吗,
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