初三数学难题（关于圆）如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:04:25
初三数学难题（关于圆）如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准）
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初三数学难题（关于圆）如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准）
初三数学难题（关于圆）
如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准）

初三数学难题（关于圆）如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准）
如图：\x0d



\x0d\x0d首先取AC中点为O,连接BO.\x0d过O分别作BC、AB垂线交BC、AB于点E、D\x0d显然BO平分∠ABC\x0d∴∠OBA=∠OBC=30°\x0d∴OE=OD=OB/2=h/2\x0d∵圆的直径等于△ABC的高h,\x0d∴半径R=h/2=OD=OE\x0d∴此圆的圆心就是点O,切点为D、E\x0d∴OE=OF=R\x0d又∵∠COE=90°-∠C=30°\x0d∴∠OEF=∠OFE=(180°-∠COE)/2=150°/2=75°\x0d显然DE‖AC,∴∠OED=∠COE=30°\x0d∴∠DEF=∠OED+∠OEF=30°+75°=105°\x0d\x0d故所求角度为105°

没解出来！
不过绝对不是120°

120度

很简单啊 其实只要把圆心跟D、E连起来就可以知道了 连OD、OE后变可以知道角DOA和角COE是30度 因为OD、OE是半径所以OD=OE 所以可以知道角DOE为120° 而三角形DOE是一个等腰三角形。所以角OED=角ODE=30° 而角DEF就等于角OED和角OEC相加 即30°+90°=120°

120

角DEF为105度.认同 speedgx - 八 的回答.

初三数学难题（关于圆）如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求角DEF的度数.（不好意思,图画得不标准） 初三数学圆的难题 如图数学难题. 如图数学难题 如图,AD是△ABC的边BC上的高,以AD为直径作圆……【初三数学】一到关于元的初三几何题已知：如图22,AD是△ABC的边BC上的高,以AD为直径作圆,与AB、AC分别相交于点E.F,说明：AE·AB=AF·AC.P.S：分不 初三数学 圆.垂直于直径的弦!急!在线等!（有图!）已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证：EC=DF. 关于初三数学反比例的难题,希望能帮忙解决. 初二数学难题,如图 一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长 问一道初三圆的数学题.数学帝速进=3=如图,已知圆O的直径AB=6,半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2半径长. 如图初三数学 初三数学如图! 初三关于圆与圆的位置关系的一道难题 初三数学遇到难题怎么办 如图初三数学已知直径BA与弦DC的延长线交于点P ,且PC=CO,弧CD等于弧AC加弧DB.求角DOB的度数 一道初三数学题.在线等.如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作圆O,交斜边AC于点D,连接BD.（1）若AD=3,BD=4,求边BC的长；（2）取BC的中点E,连接ED,试证明ED与圆O相切.在线等答案.请会的同学 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 初三数学!（证切线!）已知如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC与⊙O交于点D,且DE⊥AC,求证:DE是⊙O的切线如图PS：请把过程写清,分数绝对不会少给大家的!谢谢!