三角形的内角A B C所对的边长分别为a b c 且acosB-bcosA=3/5c则tanA/tanB的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:35:10
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三角形的内角A B C所对的边长分别为a b c 且acosB-bcosA=3/5c则tanA/tanB的值为
三角形的内角A B C所对的边长分别为a b c 且acosB-bcosA=3/5c则tanA/tanB的值为
三角形的内角A B C所对的边长分别为a b c 且acosB-bcosA=3/5c则tanA/tanB的值为
根据正弦定理知道sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC=3/5(sinAcosB+cosAsinB)
所以2/5sinAcosB=8/5cosAsinB
sinAcosB=4cosAsinB
所以tanA/tanB=4
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得:
a=bsinA/sinB,c=bsinC/sinB
将上述结果代入acosB-bcosA=(3/5)c中得:
(bsinA/sinB)*cosB-bcosA=(3/5)*(bsinC/sinB)
sinAcosB-cosAsinB=(3/5)*sinC
A、 B 、C是三角形的内角,故A+B+C=180...
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由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得:
a=bsinA/sinB,c=bsinC/sinB
将上述结果代入acosB-bcosA=(3/5)c中得:
(bsinA/sinB)*cosB-bcosA=(3/5)*(bsinC/sinB)
sinAcosB-cosAsinB=(3/5)*sinC
A、 B 、C是三角形的内角,故A+B+C=180°,得C=180°-(A+B)
所以sinAcosB-cosAsinB=(3/5)*sinC就是sinAcosB-cosAsinB=(3/5)*sin(A+B)
5sinAcosB-5cosAsinB=3sinAcosB+3cosAsinB
sinAcosB=4cosAsinB
sinAcosB/cosAsinB=4
即tanA/tanB=4。
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