根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 08:42:35
根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对
xQN@7 -i$Ƃb$0dFCź(( *hZU p_Tؚf9(缢H3mNs/`G6%f9ʁj3NQ=7 gMcO˙)u?2kiF=MR&v#<"p%iDŻeb9LFvJS%hĢ(i=W16K⋿Q

根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对
根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对

根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对
√2009=√x+√y的整数对(x,y)有几对?
0≤x,y≤2009;
√y=√x-√2009
y=x+2009-2√(2009x)
而2009=41×7²(由判断一个数是否为质数的方法,从大到小试除出来的^^!)
则为使y[0,2009]是的整数,
则x的取值从小到大可依次取:0、41;x、y交换一下,共有4对.
即所求整数对有(0,2009)、(41,1476)、(1476,41)、(2009,0)