问题````初中的一道分解因式题.9（a-b)^2-(a+b)^2 最好再有点文字说明!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:27:28
问题````初中的一道分解因式题.9（a-b)^2-(a+b)^2 最好再有点文字说明!
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问题````初中的一道分解因式题.9（a-b)^2-(a+b)^2 最好再有点文字说明!
问题````初中的一道分解因式题.
9（a-b)^2-(a+b)^2
最好再有点文字说明!

问题````初中的一道分解因式题.9（a-b)^2-(a+b)^2 最好再有点文字说明!
9（a-b)^2-(a+b)^2
=(3a-3b)^2-(a+b)^2
=(3a-3b-a-b)(3a-3b+a+b)
=(2a-4b)(4a-2b)
=4(a-2b)(2a-b)

9（a-b)^2-(a+b)^2
平方差=（3a-3b+a+b）*(3a-3b-a-b)
=4(2a-b)(a-2b)

前面那个9是不是没用的啊？如果没用的，那么就这样证：
（a-b+(a+b))*(a-b-(a+b))
=2a*(-2b)
=-4ab

原式=[3(a-b)]^2-(a+b)^2,根据平方差公式X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y) ,可知原式=[3(a-b)+(a+b)][3(a-b)-(a+b)]=(4a-2b)(2a-4b)=4(2a-b)(a-2b)

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