已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1.(1)求f(1)的值(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:17:12
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已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1.(1)求f(1)的值(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2
已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)
f(3)=1.
(1)求f(1)的值
(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2
已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1.(1)求f(1)的值(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2
(1)设x = y = 1时,则f(1)=(1)(1),所以f(1)= 0
(2)f的(3×)=(3)F( x)的.F(3×)F(2×1)= 1,函数f(x)(2×1)= 1(2倍^ 2-X)
所以F(2×^ 2-x)的
f(x)=f(x)+f(1),故f(1)=0
f(3x)+f(2x-1)=f(3x(2x-1))≤2=f(3)+f(3)=f(9)
由于函数递增故3x(2x-1)≤9,解得x大于0.5小于等于1.5(注意定义域)
(1)令x=y=1,则有f(1)=f(1) f(1),因此f(1)=0
(2)f(3x)=f(3) f(x).则f(3x) f(2x-1)=1 f(x) f(2x-1)=1 f(2x^2-x)
所以f(2x^2-x)<1=f(3)
即2x^2-x<3
解得x∈(-1,3/2)
(1)f(3)=f(3) f(1) ∴f(1)=0
(2)f[(3x)(2x-1)]≤2∵f(x)↗∴6x^2-3x≤2解x
已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a是常数.(1)如果f(x)=f(-x),求a的值(2)满足(1)时,判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并猜想在(-∞,0)上的单调性
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,+∞)上是递增的.
已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性
已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明.
已知函数f(x)=x²+4/x+m是奇函数(1)求f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并用定义加以证明
一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证明f(x)在(0,+∞)上单调递增还有:已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),用定义证明其单调性
一道高一数学有关函数单调性、周期性的选择题已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,下列关系式中正确的是()A.f(5)>f)(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)≥f(8)
已知函数Y=f(x)是定义在实数R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x-3.指出函数的单调区间及单调性
判断函数f(x)=1/x+1在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
有关函数的单调性已知f(x)是定义在R上的增函数,对x∈R有f(x)>0,且f(5)=1,设F(x)=f(x)+1/f(x),讨论F(x)的单调性,并证明你的结论
已知函数f(x)=2^x +2^-x 证明f(x)是偶函数,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为?
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____
1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 2函数的奇偶性 ①已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)= ②若f(x)是定义在R上的奇函数,
已知函数f(x)=x/(x-1) (1)用函数单调性定义证明f(x)=x/(x-1)在(1,+∞)上是单调减函数已知函数f(x)=x/(x-1)(1)用函数单调性定义证明f(x)=x/(x-1)在(1,+∞)上是单调减函数(2)求函数f(x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-x+4x.问:求f(x)的解析式…………判断并证明函数f(x)在(2,+∞)上的单调性……要过程,快
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在