幂函数指数为无理数时是什么样的情况?rt.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 23:18:08
幂函数指数为无理数时是什么样的情况?rt.
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幂函数指数为无理数时是什么样的情况?rt.
幂函数指数为无理数时是什么样的情况?
rt.

幂函数指数为无理数时是什么样的情况?rt.
f(x)=x的π次方.f(x)=x的根号2次方.f(x)=x的根号5次方.
等等都是无理指数的幂函数.
它们的图像在第一象限具备幂函数的所有性质.
但是x

原来指数函数的定义域为有理数域，为了将该定义域扩展到实数域，所以需要对无理数进行定义。
数学上严格的定义是用确界原理给出的，简单的说就是一种逼近。
我们知道对于任何一个无理数，它周围总是有无穷多个和它非常接近的有理数，而有理数的指数函数是已经有定义的了，所以我们用这些非常接近的有理数的指数函数的值来逼近无理数的指数，可以简单理解为一种极限（其实是确界）
以我的表述能力只能这...

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原来指数函数的定义域为有理数域，为了将该定义域扩展到实数域，所以需要对无理数进行定义。
数学上严格的定义是用确界原理给出的，简单的说就是一种逼近。
我们知道对于任何一个无理数，它周围总是有无穷多个和它非常接近的有理数，而有理数的指数函数是已经有定义的了，所以我们用这些非常接近的有理数的指数函数的值来逼近无理数的指数，可以简单理解为一种极限（其实是确界）
以我的表述能力只能这么说了，实在不知道你有多少基础，有兴趣的话可以参考高等教育出版社出版的《数学分析》上册第14页的内容。

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幂函数指数为无理数时是什么样的情况?rt. 幂函数中当指数取无理数是定义域情况 幂函数的指数可以是无理数吗? 幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?（谢绝粘贴） 指数是无理数的幂怎么计算? 有理数指数幂的值是有理数吗?无理数指数幂的值是无理数吗? 无理数指数幂的意义 无理数是什么样的 幂函数指数为分数是 什么情况是偶函数 什么情况是奇函数? 大一数学：无理数指数幂通过确界原理定义后,得到的到底是一个有理数指数幂还是无理数指数幂? 幂函数中的指数会是无理数?有的是从数列极限解释的,但是不太明白,能不能详细举例解释下.讲的清楚的给加分. 自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的正无穷大 幂的运算:若幂指数为无理数应如何运算,别太啰嗦 幂函数的指数可否为0? 无理数指数幂2的根号3次方的含义 无理数指数幂2的根号3次方的含义 我要无理数指数幂的定义和运算 幂函数指数可以为无理数吗,那幂函数值怎么计算