tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:18:01
tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2
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tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2
tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2

tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2
tan(α+β)/2 =1/2 或 tan(α+β)/2 =-2
tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根
根据维达定理有
tanα+tanβ=8/7
tanαtanβ=1/7
tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(8/7)/(1-1/7)=4/3
tan(α+β)=(2tan(α+β)/2)/(1-(tan(α+β)/2)^2)
令tan(α+β)/2=x
4/3=2x/(1-x^2)
解得 x1=1/2,x2=-2
所以 tan(α+β)/2 =1/2 或 tan(α+β)/2 =-2

2/3
7x^2-8x+1=(7x-1)(x-1)=0推出tana=1 tanB=1/7 代入公式tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)

tan（α+β）＝（tanα+tanβ）/（1+tanα*tanβ）①
2x^2-7x+3=0
（x－3）(2x-1)=0
得：x1=3,x2=1/2
将x1，x2代入①得
tan（α+β）＝（3+1/2)/(1+3*1/2)＝7/5
再用二倍角公式解一元二次方程即可

tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tan@,tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(@+$)的值. 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚= 设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值 设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan（α+β）的值为? 已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan（α+β）= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β) 已知tan α、tan B是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+B)的值 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值同上 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值.