某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得梯子的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 08:57:05
某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得梯子的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数
某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得梯子的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数得梯子有150级,那么,该自动扶梯实际有多少级?
某百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯v的速度沿梯从一楼跑到二楼,数得梯子的级数有75级,到二楼后,他又反过来以相对于梯3v的速度向下跑,跑到一楼,数
设梯速为x,梯长为L
上梯速度为v+x,下梯为3v-x
上梯时间t=75/v,下梯时间T=150/3v
L=(v+x)×t=(3v-x)×T
所以x=0.6v带入上式可得L=120
解设自动扶梯的长度为L 恒定速度为x
根据题意可知上楼梯的速度为x+x+v=2x﹢v 下楼梯的速度为x+3v-x=3v
则方程有1、L=﹙2x+v﹚×75
2、L =3v×150
方程1整体乘以6可得方程3、6L=900x+450v
方程1减去方程3得5L=900x
...
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解设自动扶梯的长度为L 恒定速度为x
根据题意可知上楼梯的速度为x+x+v=2x﹢v 下楼梯的速度为x+3v-x=3v
则方程有1、L=﹙2x+v﹚×75
2、L =3v×150
方程1整体乘以6可得方程3、6L=900x+450v
方程1减去方程3得5L=900x
L=180
即在L长的自动扶梯有180阶
收起
125
150级