在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证:三角形BEC全等于三角形CDA.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:20:23
![在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证:三角形BEC全等于三角形CDA.](/uploads/image/z/431994-66-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BEC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CDA.)
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证:三角形BEC全等于三角形CDA.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证:三角形BEC全等于三角形CDA.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证:三角形BEC全等于三角形CDA.
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)证明:
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE=90
∵∠ACB...
全部展开
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)证明:
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE=90
∵∠ACB=90
∴∠BCE+∠ACD=180-∠ACB=180-90=90
∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD
∴∠CBE=∠ACD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠BEC=90
∵AB=BC
∴△BCE全等于△CDA
收起
证明:
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE=90
∵∠ACB=90
∴∠BCE+∠ACD=180-∠ACB=180-90=90
∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD
∴∠CBE=∠ACD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠BEC=90
∵AB=BC
∴△BCE全等于△CDA
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
在三角形BEC和三角形CDA中
∠CEB=∠ADC
{ ∠BCE=∠CAD
...
全部展开
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
在三角形BEC和三角形CDA中
∠CEB=∠ADC
{ ∠BCE=∠CAD
AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)
我们老师是这么讲的。
收起