点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x－2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:44:11
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y'=2x-1/x 当y'=1时,x=1 x=-1/2(舍)
此时y=1,P点坐标为(1,1),P到直线y=x－2的距离的最小值为根号2.

距离=|x-y-2|/根号2
设
函数F=(x-y-2)²+a(x²-lnx-y)
Fx=2(x-y-2)+2ax-a/x=0
Fy=-2(x-y-2)-a=0
x²-lnx-y=0
解得
x=1
y=1
由已知最小值一定存在，而P（1,1）是唯一驻点，所以
该点即取得最小值，此时
最小值=|x-y-2|/根号2=2/√2 =√2

点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离 若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?要详解 点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 点P是曲线y=x^2－lnx上任意一点,则P到直线y=x－2的距离的最小值是多少? 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x－2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? 点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点, 则点p到直线y=x+2的距离的最小值是大神们帮帮忙 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 急…点P是曲线y=x的平方-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?我要的是答案- - 若点P是曲线y=x平方-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是多少求大神帮助